ฟิสิกส์กับมดดำ

สมศร สิงขรัตน์

บทนำ

เมื่อตอนเด็กๆ เราคงเคยเล่นลูกแก้ว ดังแสดงใน รูปที่ 1 กันมาแล้ว คงยังพอจำกันได้ว่า ถ้าปล่อยลูกแก้วให้ตกลงสู่พื้นเรียบแข็ง (เช่น กระเบื้องเซรามิกส์เรียบ หรือพื้นหินแกรนิตขัดมัน) แบบ “free-fall” จะเกิดอะไรขึ้น ? ลูกแก้วจะกระดอนกลับขึ้นมาสูงมาก เกือบเท่าความสูงตอนปล่อยเลยนั่นเทียว ทำไมลูกแก้วจึงกระดอนขึ้นมาได้สูงถึงเพียงนั้น ? ถ้าต้องการให้กระดอนสูงยิ่งขึ้นไปอีก จะต้องทำอย่างไร ?

ตอบ : ……………………………………………………………

รูปที่ 1 ลูกแก้วขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 17 มม. มวล 6.5 กรัม

มดที่รู้จักใช้ประโยชน์ของการกระแทก

เมื่อปลายปี คศ. 2004 นักชีววิทยาอเมริกัน 2 คน คือ Andrew Suarez กับ Brian Fisher เดินทางไปประเทศ Costa Rica ในทวีปอเมริกากลางเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลเรื่องมด แล้วได้ไปพบกับมดดำฝูงหนึ่งที่มีพฤติกรรมไม่ธรรมดา กล่าวคือ มดรังนี้ลอยขึ้นมาให้เห็นแบบกระจะตา ตรงโน้นที ตรงนี้ที ทั้งสองเห็นแล้วนึกสนุกจึงตั้งชื่อเหตุการณ์ที่เห็นว่า “popcorn-effect” เพราะอาการคล้ายกับการแตกตัวของข้าวโพดคั่ว ความน่าสนใจอยู่ตรงที่ว่ามดพันธุ์นี้ ซึ่งมีลำตัวยาวประมาณ 1 ซม. อยู่ๆ ก็ลอยขึ้นมาสูงตั้ง 6 - 8ซม. ได้อย่างไร ทั้งๆ ที่ก็มีขาเหมือนมดพันธุ์อื่นๆ (ดูรูปสีที่หน้า 2) ไม่ได้มีขาหลังทรงพลังเหมือน ตั๊กแตนเสียที่ไหน Fisher กับ Suarez จึงเชิญตัวแทนส่วนหนึ่งให้ไปเที่ยวแคลิฟอร์เนีย

 

รูปที่ 2 โฉมหน้าชัดๆ ของคุณ Odontomachus bauri ฉายา “Trap- jaw ant” (หรือเรียกกันสั้นๆ ว่า O. bauri) มีมวลประมาณ
9.3 – 14.6 มิลลิกรัม มีอาวุธทีเด็ดประจำกายเป็นกรามคู่ ยาว ข้างละ 1.24 -1.38 มม. โดยแต่ละข้างมีมวลเฉลี่ย 129
ไมโครกรัม

ที่ห้องปฏิบัติการของมหาวิทยาลัย UC Berkeley มดกลุ่มนี้ถูกถ่ายภาพด้วยกล้องความเร็วสูงพิเศษระดับ 50,000 เฟรมต่อวินาที นั่นคือแต่ละเฟรมใช้เวลาเพียง 0.02 มิลลิวินาที (กล้องถ่ายภาพยนตร์ทั่วไปจะใช้ความเร็วของการบันทึกภาพเพียง 24 เฟรมต่อวินาทีเท่านั้น) อาจถือได้ว่าเทคโนโลยีสมัยใหม่ได้ช่วยให้มีโอกาสเห็นอย่างละเอียดสิ่งที่แต่ก่อนไม่สามารถจะเห็นได้ นั่นคือ มดดำพันธุ์นี้ที่มีหน้าตาดังแสดงใน รูปที่ 2 มีวิธีหลบหนีนักล่าแบบที่ไม่เหมือนใคร โดยการก้มหัวลงพร้อมปลดล๊อค กรามที่ง้างเอาไว้แล้วเต็มที่งับฉับ กระแทกพื้นโครม พลันหัวมดก็ผงะกระดอนกลับ (ดูรูปที่ 3) เหวี่ยงให้ทั้งตัวลอยละลิ่ว ขึ้นสู่ท้องนภากาศไปในบัดดล ทั้งนี้มีแนวโค้งย้อนหลังแบบโปรเจคไตล์ (ดูรูปที่ 4) แต่ดูไม่ออกว่าเป็นท่า “ ลังกาหน้า เกลียวข้าง สามรอบครึ่ง ” หรือไม่ เพราะออกไปทาง “ ท่ามั่ว ” เสียมากกว่า ตอน “ แลนดิ้ง ” ก็ไม่ได้นุ่มนวลแบบแมวหรือนักยิมนาสติก เอาหัวลงบ้าง เอาก้นลงบ้าง แต่ก็ไม่เห็นจะเป็นอะไร คงเพราะมีโครงสร้างร่างกายที่แข็งแรง อีกทั้งความหนืดของอากาศยังช่วย ผ่อนแรงกระแทกไปได้บ้าง บางครั้งจุดตกอยู่ห่างจากจุดตั้งต้นถึง 5 ซม. โดยก่อนหน้านั้นลอยตุปัดตุเป๋อยู่ในอากาศนานประมาณ 0.25 วินาที เล่นเอานักล่าอย่างกิ้งก่ามึนตึ๊บ “ ตูแลบลิ้นพลาดเป้าไปได้อย่างไรหว่า ” (ห้วงเวลาปล่อยลิ้นจับเหยื่อของกิ้งก่าจะอยู่ในช่วง 0.11 – 0.28 วินาที)

รูปที่ 3 แสดงขั้นตอน “ เทค-ออฟ ( take off) ของมดดำ O. bauri( Scale bar : 1 ซม.)

รูปที่ 4 การหลบหนีแบบยิงโปรเจคไตล์ตัวเองย้อนหลัง ( Scale bar : 1 ซม.)

เบื้องลึกของจรวดพลังกราม

ถ้าเทียบกับคนเราบนพื้นฐานของขนาดร่างกาย ก็ต้องยอมรับว่ามดดำ O. bauri มีกลไกที่มีประสิทธิภาพสูงกว่ามนุษย์ ผู้ประเสริฐมากนัก เพราะแม้แต่นักกีฬาอาชีพระดับโอลิมปิกยังมีสถิติกระโดดสูง (ชาย) เพียง 2.5 เมตร

มดดำ O. bauri เหมือนจะรู้จักประยุกต์ใช้หลักการที่ว่า “ วัตถุที่ถูกหน่วงอย่างฉับพลัน ย่อมก่อให้เกิดการกระแทกรุนแรง กว่าวัตถุที่ถูกหน่วงอย่างช้าๆ ” (เวลาเรากระโดดลงจากที่สูง จึงต้องงอเข่า เพื่อเพิ่มช่วงเวลาของการกระทบ ส่งผลให้ลดแรง กระแทกลงได ้ เช่นเดียวกับ ประโยชน์ของถุงลมนิรภัยในรถยนต์หรือเชือกที่ต้องยืดได้ของการกระโดดบันจี้จัมพ์)

หัวใจของวิทยายุทธของมดดำ O. bauri จึงตั้งต้นที่ความสามารถในการงับกรามด้วยอัตราเร็วสูงมาก นั่นคือประมาณว่าเร็วกว่าการกระพริบตาของคนเราถึง 2,300 เท่า ในประดาสัตว์โลกทั้งมวลแล้ว ตอนนี้มดดำ O. bauri ขึ้นครองตำแหน่งจ้าวความเร็วในการเคลื่อนไหวอวัยวะร่างกาย ที่หล่นลงไปอยู่อันดับสองคือ กั้ง Mantis Shrimp ที่สามารถปล่อยหมัดเด็ดได้เร็ว 23 เมตร/วินาที ส่วนอันดับสามเป็นแมงกระพรุนที่สามารถพุ่งหนวดพิษได้เร็ว 18.6 เมตร/วินาที เพราะจากการศึกษาใหม่ครั้งนี้พบว่า มดดำ O. bauri งับกรามด้วยอัตราเร็วสูงสุดถึง 64.3 เมตร/วินาที หรือเฉลี่ยประมาณ 38.4 เมตร/วินาที [ ดูภาพเคลื่อนไหวได้ที่ http: //www.ucmp.berkeley.edu/science/profiles/patek_0612.php]

ในกรณีของลูกแก้วนั้น ถ้าต้องการให้กระดอนกลับขึ้นมาสูงขึ้นก็ต้องปล่อยที่ความสูงมากขึ้น ทั้งนี้เพราะอิมพัลส์ของการชน จะขึ้นอยู่กับความเร็วตอนชน

โดยช่วงเวลาที่เกิดการชนจะสั้นมากๆ เช่น ในกรณีของการตีกอล์ฟ มีการศึกษาไว้ว่า ช่วงเวลา ที่ไม้กอล์ฟสัมผัสกับ ลูกกอล์ฟจะอยู่ที่ประมาณ 0.5 มิลลิวินาที ( = 0.5 x 10 -3 วินาที = 0.5 ms) ซึ่งประมาณว่าเท่ากับกรณีของนกหัวขวาน โขกปากเจาะต้นไม้ แต่ก็จะขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นของวัตถุทั้งสองฝ่ายด้วย เช่น กรณีของเบสบอล (หรือซอฟท์บอล) จะมีค่าประมาณ 1.6 ms และกรณีของเทนนิส ~5 ms

ดังนั้นถ้าสมมุติว่าปล่อยลูกแก้วที่ความสูง h = 30 ซม. และทึกทักเอาว่า ของการชนระหว่างลูกแก้วกับพื้นอยู่ในเรือน 0.5 ms เหมือนกับกรณีของการตีกอล์ฟ ก็จะมีตัวเลขว่า

แรงปฏิกิริยาเฉลี่ยจากพื้น~ 32 นิวตัน (N)

ซึ่งจะมากกว่าน้ำหนักของลูกแก้วประมาณ 490 เท่า แรงนี้เองที่หน่วงให้ความเร็วของลูกแก้วลดจาก 2.45 m/s เหลือเป็นศูนย์ ภายในช่วงเวลา 0.5 ms นั่นคือ จังหวะนั้นเกิดอัตราหน่วง ( deceleration) ที่มีค่าถึง

หรือมากกว่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกถึง 500 เท่า หรือ

คราวนี้มาพิจารณาในกรณีของมดดำ O.bauri ซึ่งมีการเคลื่อนที่อีกแบบ จากอัตราเร็วของการงับกราม และความยาวของกราม ที่ทดลองได้ดังกล่าวแล้วตอนต้น สามารถประเมินได้ว่า

 

แต่แล้วการเคลื่อนที่นี้ถูกหยุดยั้งอย่างกระทันหัน ภายในช่วงเวลาสั้นมากๆ ซึ่งถ้าพิจารณาจาก รูปที่ 3 และคะเนหยาบๆเอาว่า ~0.1 ms จะได้ว่า

 

หรือคิดเป็น

นั่นคือ

 

ซึ่งเกิดจากแรงปฏิกิริยาโต้ตอบจากพื้นที่มีค่าประมาณ 80 mN หรือก็คือมีค่ามากกว่าน้ำหนักของมดประมาณ 800 เท่า และนี่คือ ต้นตอของแรงที่ส่งให้มดดำ O.bauri ลอยละลิ่วขึ้นจากพื้นได้

เรื่องนี้เป็นอีกตัวอย่างที่ชัดเจนของงานวิจัยศึกษาในปัจจุบันและอนาคตที่ต้องบูรณาการหลายสาขาวิชาเข้าด้วยกัน ในทีมที่ ทำวิจัยเรื่องนี้ ดังแสดงใน รูปที่ 5 ทุกคนล้วนเป็นนักชีววิทยา แต่บทความวิชาการที่เขียนมีเนื้อหาเป็นฟิสิกส์เสียเกินครึ่ง

รูปที่ 5 ทีมนักวิจัยที่ทำการศึกษามดดำ O. bauri ใหม่ด้วยอุปกรณ์ที่ทันสมัยขึ้น ประกอบด้วย (จากซ้ายไปขวา) Andrew
Suarez, Joe Baio, Brian Fisher และ Sheila Patek

 

กิตติกรรมประกาศ

ผู้เขียนขอขอบคุณรองศาสตราจารย์ ดร. นรา จิรภัทรพิมล สำหรับการให้คำปรึกษาที่มีคุณค่ายิ่ง

เอกสารค้นคว้าเพิ่มเติม

S. N. Patek, J. E Baio, B. L. Fisher and A. V. Suarez, “Multifunctional and mechanical origins : Ballistics jaw propulsion in trap-jaw ants”, PNAS, August 22, 2006, Vol.103, No. 34, 12787 – 12792.

คำถามท้ายบท(ความ)

เพลี้ยกระโดดดำ ( Froghopper spittle bug) ซึ่งมีมวล 12 มิลลิกรัม ใช้ขาช่วยสร้างอัตราเร่งตอนช่วงจะกระโดดเทียบเท่ากับ 550 g ภายในช่วงเวลา 0.8 ms อยากทราบว่าเพลี้ย Froghopper จะมีความเร็วตอน “ เทค-ออฟ ” เท่าใด ? และกระโดดได้สูงเท่าใด ? (โปรดดูเฉลยที่หน้า 25.)