|
การเลี้ยวเบนของแสงจากมุ้งลวด สมชาย เกียรติกมลชัย เรียน เล่น ฟิสิกส์ในฉบับที่แล้วได้กล่าวถึงปรากฏการณ์หักเหของแสงที่ทำให้บ่อน้ำดูตื้นเขินกว่าปกติ ซึ่งเห็นได้ทั่วไปช่วงกลางวัน ในฉบับนี้ ผมจะเล่าถึงอีกปรากฏการณ์หนึ่งของแสงที่พบเห็นได้ทั่วไปในช่วงกลางคืน ปรากฏการณ์ที่ว่านี้คือ การเลี้ยวเบนของแสง การเลี้ยวเบนเป็นสมบัติเชิงคลื่นที่ทำให้แสงสามารถ "เลี้ยวเบน" อ้อมสิ่งกีดขวางได้ การอ้อมสิ่งกีดขวางของแสงไม่เหมือนการ อ้อมสิ่งกีดขวางของคลื่นเสียงเสียทีเดียว ทั้งนี้เพราะแสงมีความยาวคลื่นที่สั้นมาก อยู่ในระดับขนาดครึ่งไมโครเมตรสำหรับย่าน ที่ตามองเห็น ในขณะที่เสียงมีความยาวคลื่นอยู่ในระดับขนาดเซนติเมตรถึงเมตร สิ่งนี้ทำให้เราสังเกตเห็นการเลี้ยวเบนของเสียง ได้ในชีวิตประจำวัน ชีวิตที่ส่วนใหญ่จะยุ่งเกี่ยวกับวัตถุซึ่งมีขนาดใกล้เคียงตัวเรา ในขณะที่ผลการเลี้ยวเบนของแสงก็จะเกิดใน บริเวณเล็ก ๆ ขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่น ซึ่งก็พบเห็นได้น้อยลง หลักของฮอยเกนส์ ได้อธิบายการเกิดปรากฏการณ์เลี้ยวเบนว่าเป็นผลเนื่องมาจากการที่จุดต่าง ๆ บนหน้าคลื่น ซึ่งแน่นอนว่ามีอยู่ เป็นจำนวนอนันต์จุด ประพฤติตัวเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นอันใหม่ ผลของการรวมคลื่นจากแหล่งกำเนิดจำนวนมหาศาลนี้ทำให้เกิด ลวดลายการ "แทรกสอด" กล่าวคือมีตำแหน่งมืด ตำแหน่งสว่างเกิดขึ้น การเลี้ยวเบนของแสงเอกรงค์ผ่านช่องแคบเดี่ยวทำให้ เกิดแถบมืดและแถบสว่างดังแสดงใน รูปที่ 1 (ก) ผลของการเลี้ยวเบนของแสงเอกรงค์ที่ขอบของใบมีดโกนหนวด (เช่นเดียวกับที่เสียงเลี้ยวอ้อมมุมตึก) เมื่อมองผ่านกล้องขยาย เราจะเห็นแถบมืด แถบสว่างเช่นกัน ซึ่งขนาดของแถบมืดจะลดลง ที่ตำแหน่งไกลออกไปจากขอบและหายไปในที่สุด
(ก) (ข) รูปที่ 1 ผลของการเลี้ยวเบนของแสงเอกรงค์ (ก) ผ่านช่องแคบเดี่ยว และ (ข) ที่ขอบใบมีดโกนหนวด ( ภาพ (ก ) จาก [1] และภาพ ( ข ) จาก [2])
การเลี้ยวเบนอีกแบบหนึ่งที่นักเรียนคุ้นเคยกว่าก็คือ การเลี้ยวเบนด้วยแผ่นเกรตติง (หรือที่เรามักออกเสียงว่า เกรต - ติ้ง) แผ่นเกรตติงประกอบด้วยช่องแคบยาวจำนวนมาก เรียงตัวอยู่บนแผ่นระนาบ เมื่อแสงเอกรงค์ตกกระทบเกรตติง แต่ละช่องจะทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นอันใหม่ คลื่นเหล่านี้ไปรวมตัวกันบนฉากรับภาพเกิดเป็นแถบมืด แถบสว่าง ถ้าจำนวนช่องแคบมีไม่มากนักแถบสว่างจะมีความกว้างพอสมควร แต่เมื่อเพิ่มจำนวนช่องให้มากขึ้นเรื่อย ๆ ความกว้างของแถบสว่างจะลดลงเรื่อยจนเกิดเป็นขีด ๆ ดังจะเห็นได้จาก รูปที่ 2 โดยที่ความสว่างของแต่ละ แถบจะเพิ่มมากขึ้นเนื่องจากการอนุรักษ์พลังงานแสงขาออก ปัจจัยที่สำคัญที่จะทำให้เราสังเกตผลการแทรกสอด ได้ชัดเจนหรือไม่คือ ระยะห่างระหว่างช่องแคบ ในขณะที่ผลของการเลี้ยวเบนจะขึ้นกับความกว้างช่องแคบ เกรตติงที่มีขายทั่วไปเช่นที่ร้านศึกษาภัณฑ์พาณิช จะมีระยะห่างระหว่างช่องแคบอยู่ในระดับ 0.5-2.5 ไมโครเมตร ส่วนความกว้างช่องแคบย่อมน้อยกว่าระยะห่างระหว่างช่องแคบ แต่มักจะไม่ได้มีการระบุไว้ มันเป็นความเคยชินพอสมควรสำหรับผู้เขียนที่เข้าใจว่าการทำให้เกิดปรากฏการณ์เลี้ยวเบนได้นั้นต้องใช้ช่องแคบที่กว้าง ใกล้เคียงหรือมากกว่าความยาวคลื่นไม่มากนัก ทั้งนี้เพราะจากสูตร
รูปที่ 2 (ซ้าย) นิยามของความกว้างช่องแคบและระยะห่างระหว่างช่องแคบ (ขวา) ผลของการแทรกสอดของแสงเอกรงค์ ผ่านช่องแคบจำนวน (ก) 2 ช่อง (ข) 4 ช่อง (ค) 8 ช่อง และ (ง) มาก ๆ (เกรตติง) [3] ตัวอย่างหนึ่งที่ทำให้เราได้เห็นปรากฏการณ์เลี้ยวเบนด้วยอุปกรณ์ที่มีอยู่ทั่วไปในชีวิตประจำวันแสดงให้ดูไว้ใน รูปที่ 3 ผู้เขียนได้ถ่ายรูปการเลี้ยวเบนของแสงสีเหลืองซึ่งเข้าใจว่าเป็นหลอดโซเดียมผ่านตะแกรงมุ้งลวด แต่ละช่องของ ตะแกรงมุ้งลวดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส กว้างด้านละประมาณ 800 ไมโครเมตร ( 0.8 มิลลิเมตร) ถ้าเทียบกับ ความยาวคลื่นของแสงสีเหลืองซึ่งมีค่าประมาณ 650 นาโนเมตรแล้ว ช่องแคบนี้กว้างกว่าความยาวคลื่นเกือบพันเท่า ซึ่งก็ควรเป็นจำนวนแถบมืดทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น จากรูปที่ถ่ายได้เราสังเกตเห็นแถบมืดได้เพียง 3-4 แถบเท่านั้น (จริง ๆ ก็เพราะมีแถบสว่างไม่มากนั่นเอง เพราะแถบมืดต้องถูกประกบด้วยแถบสว่าง) ด้วยความสว่างของหลอดและฉาก พื้นหลังที่มืดสนิท (เพราะเป็นกลางคืน) ทำให้ได้ภาพที่ค่อนข้างสวยงาม ข้อสังเกตอีกประการคือว่ามีการเลี้ยวเบน เกิดขึ้นทั้งในแนวราบและแนวดิ่งตามสมมาตรของช่องสี่เหลี่ยม เราคงทราบกันดีว่าการเลี้ยวเบนผ่านช่องกลมก็ให้แถบมืด แถบสว่างที่เป็นวงกลมเช่นกัน ขนาดของภาพโดยใช้ m = 4 คำนวณจากสูตร
(ก) (ข) รูปที่ 3 ภาพของแสงสว่างจากหลอดไฟข้างตึกเมื่อ (ก) ถ่ายด้วยกล้องดิจิตอล Fuji S5600 และ (ข) ถ่ายด้วยกล้องดิจิตอล Fuji S5600 ผ่านตะแกรง มุ้งลวดที่มีช่องสี่เหลี่ยมจตุรัสยาวด้านละ 0.8 มิลลิเมตร
รูปที่ 4 ภาพเขียนแสดงการเกิดแถบมืด แถบสว่าง เทียบกับภาพที่ ถ่ายได้ (โปรดดูภาพสีที่ปกหลัง)
เอกสารอ้างอิง [1] Raymond A. Serway and John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 6 th Ed., Thomson Brook/Cole (2004). [2] David Halliday, Robert Resnick and Jearl Walker, Fundamentals of Physics 7 th Ed., Wiley (2005). [3] คณาจารย์ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, ฟิสิกส์ 2 , สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (2534) |
ซึ่งบอกถึงตำแหน่งเชิงมุมของแถบมืด เมื่อ b เป็นความกว้างช่องแคบ m เป็นเลขจำนวนเต็ม และ l เป็นความยาวคลื่น จะเห็นว่าปริมาณ 
ดังนั้นจำนวนแถบมืด มากสุดก็คืออัตราส่วน 
นั่นเอง การมีแถบมืดจำนวนมากเกินไปอาจทำให้เห็นแถบมืดได้ไม่ชัดเจนนัก แต่ถ้าน้อยไปก็จะ ทำได้ยากเพราะต้องใช้ช่องแคบที่แคบมาก ๆ 
ได้ค่าประมาณ 6/1,000 เรเดียน กล่าวคือ ถ้าวางฉากรับภาพห่างจากตะแกรงมุ้งลวด 1,000 มิลลิเมตร ภาพก็ควรมีขนาดประมาณ 6 มิลลิเมตร ซึ่งค่อนข้างใกล้เคียงกับที่เห็น ใน รูปที่ 4 ผู้เขียนพยายามเชื่อมโยงให้เห็นว่ารูปแบบการเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้นใน สถานการณ์นี้เป็นอย่างไร 
