Physics FAQ: การแทรกสอดของแสง

พรรัตน์ วัฒนกสิวิชช์

การทดลองช่องแคบคู่ของยังนั้น เป็นที่ยอมรับกันในแวดวงฟิสิกส์ว่าเป็นการทดลองที่พลิกประวัติศาสตร์แนวคิดเกี่ยวกับแสง จนในปี ค.ศ. 2001 การทดลองนี้ได้รับการลงคะแนนเสียงจากผู้อ่านวารสาร Physics World ให้เป็นการทดลองฟิสิกส์ที่มีความสวยงามเป็นอันดับที่ 5 เพราะการใช้อุปกรณ์ในการทดลองที่เรียบง่ายแต่ให้ผลที่ชัดเจน ในปัจจุบันการทดลองของยังกลายเป็นปฏิบัติการฟิสิกส์พื้นฐานสำหรับการสอนแสงเชิงกายภาพ แต่จากประสบการณ์ที่สอนในหัวข้อนี้พบว่านักศึกษาไม่ค่อยเข้าใจเนื้อหาและจึงทำให้ไม่ค่อยสนใจ จากที่ผู้เขียนลองบรรยายโดยการตั้งคำถามเป็นช่วงแล้วหยุดให้นักศึกษาคิดก่อนที่จะอธิบายต่อนั้น พบว่าช่วยดึงความสนใจและเชื่อมโยงแนวคิดที่สำคัญในเรื่องการแทรกสอดของนักศึกษาได้ แต่ก่อนที่จะเริ่มอธิบายการทดลองของยังจะต้องให้ผู้เรียนเข้าใจเงื่อนไขการรวมกันของคลื่นที่ทำให้เกิดการแทรกสอดแบบ เสริมกัน และแบบหักล้างกัน จากนั้นก็จะใช้การทดลองของยังเป็นตัวอย่างในการวิเคราะห์เงื่อนไขและหลักการของการแทรกสอด โดยแสดงแผนภาพการทดลองของยังหรืออ้างอิงปฏิบัติการฟิสิกส์เรื่องการแทรกสอดที่นักศึกษาบางคนได้ทำผ่านไปแล้ว จึงค่อยอธิบายการทดลองนี้ด้วยการเริ่มถามคำถามแรกที่ว่า

Thomas Young ( ค.ศ. 1773 - 1829 )

คำถามที่ 1 : ในปี ค.ศ. 1801 ที่ โทมัส ยัง ค้นพบการแทรกสอดนั้น ยังไม่มีหลอดไฟที่สามารถใช้งาน ได้จริงหรือแสงเลเซอร์ * แล้วแหล่งกำเนิดแสงที่เขาใช้ในการทดลองคืออะไร?

     ก่อนที่จะตอบคำถามข้อนี้เรามาทำความเข้าใจการทดลองของ โทมัส ยัง ที่เป็นทั้งแพทย์และนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ได้ทำการทดลองนี้ในปี ค. ศ. 1801 โดยวิธีง่าย ๆ ด้วยทำรูขนาดเล็กตรงม่านหน้าต่าง ปิดรูนั้นด้วยกระดาษบาง ๆ แล้วเจาะกระดาษให้มีรูขนาดรูเข็มอีกที และใช้กระจกในการหักเหลำแสงที่ออกมาจากรูเข็มให้ส่องไปตรงกลางห้อง แล้วใช้แผ่นกระดาษแข็งในการแบ่งลำแสงออกเป็นสองส่วน แสงจะเลี้ยวเบนผ่านแผ่นกระดาษแล้วเกิดเป็นริ้วการแทรกสอดที่ประกอบไปด้วยแถบมืดและแถบสว่างบนผนังห้องอีก ด้านหนึ่งดังแสดงใน รูปที่ 1 ซึ่งแหล่งกำเนิดแสงที่โทมัส ยัง ใช้ก็คือแสงอาทิตย์ แต่ก็มีคำถามต่อมาว่า

รูปที่ 1 แสดงการทดลองของยังที่เจาะช่องขนาดรูเข็มที่ม่านหน้าต่าง เพื่อให้ลำแสงผ่านออกมาแล้วใช้แผ่นกระดาษแข็งในการแยกลำ -
แสงออกเป็นแสงอาพันธ์สองลำ [1]

คำถามที่ 2 : ถ้าโทมัส ยัง ใช้แสงอาทิตย์ซึ่งถือว่าเป็นแสงขาวในการทดลองแล้วเห็นริ้วการแทรกสอด ทำไมเราไม่เห็นริ้วการแทรกสอดจากแสงของหลอดไฟบ้าง?

     ประเด็นสำคัญคือ การที่ยังให้แสงอาทิตย์ผ่านช่องขนาดรูเข็ม ซึ่งจากหลักการของฮอยเกนท์ช่องเปิดนี้จะเสมือนเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่ ทำให้คลื่นแสงที่ผ่านออกมาจากช่องรูเข็มนี้มีความถี่เดียวกัน เมื่อใช้แผ่นกระดาษแข็งแบ่งลำแสงออกเป็นสองส่วน ทำให้คลื่นจากลำแสงทั้งสองก็ยังมีความถี่เดียวกัน ดังนั้นความต่างเฟสระหว่างกันจึงมีค่าคงที่ เรียกว่า แหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ แต่แสงอาทิตย์หรือแสงจากหลอดไฟตามบ้านโดยปกติแล้วจะประกอบไปด้วยคลื่นแสงที่มีหลายความถี่ ทำให้ความต่างเฟสเปลี่ยนไปกับเวลา เราจึงไม่ทันเห็นริ้วการแทรกสอดที่เกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว ดังนั้นการที่จะให้เกิดริ้วการแทรกสอดสถิตจะต้องใช้แหล่งกำเนิดอาพันธ์

คำถามที่ 3 : ในปัจจุบันเมื่อเราทำการทดลองการแทรกสอดของยัง ทำไมจึงนิยมใช้แสงเลเซอร์เป็นแหล่งกำเนิดแสง?

     สาเหตุหลักก็เพราะแสงเลเซอร์มีความเข้มสูงและให้แสงที่มีความยาวคลื่นเดียว ทำให้ริ้วการแทรกสอดที่ได้ชัดเจนกว่าริ้วจากการทดลองของยัง บางคนอาจจะคิดว่าเพราะแสงเลเซอร์มีสีเดียวจึงถือว่าเป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ แต่เหตุผลนี้ไม่ถูกต้องเสียทีเดียว เพราะเราสามารถใช้แสงจากหลอดไฟธรรมดาที่เป็นแสงขาวก็ได้ แต่จุดสำคัญคือต้องให้คลื่นแสงที่มาเกิดการแทรกสอดกันนั้นมีความถี่เดียวกันเพื่อให้เกิดริ้วการแทรกสอดสถิตที่สังเกตได้ด้วย ตาเปล่า อย่างที่ โทมัส ยัง ทำการทดลองเมื่อสองร้อยกว่าปีก่อน

คำถามที่ 4 : ในปัจจุบันเราใช้แสงเลเซอร์เป็นแหล่งกำเนิดแสงและใช้ช่องแคบคู่ในการแบ่งลำแสงออกเป็นสองส่วนแทนกระดาษแข็ง แต่ทำไมแถบสว่างของริ้วการแทรกสอดแบบเสริมกันของแสงที่สังเกตบนฉากจึงสว่างไม่เท่ากัน? ทั้งๆ ที่ถ้าเปรียบเทียบกับการแทรกสอดของคลื่นแบบอื่น ๆ ในธรรมชาติ อย่างเช่น การแทรกสอดของคลื่นน้ำ แอมพลิจูดของน้ำที่เกิดจากการแทรกสอดแบบเสริมกันจะมีขนาดเท่าๆ กัน

     ตามทฤษฎีการรวมกันของคลื่นจะได้ว่าแถบสว่างจากการแทรกสอดนั้นควรจะมีความเข้มเท่ากันและขนาดเท่ากันด้วย แต่เนื่องจากการทดลองที่เราเลียนแบบการทดลองของยัง เราให้แสงผ่านช่องแคบคู่ซึ่งเมื่อแสงเดินทางผ่านแต่ละช่องแคบที่มีขนาดเล็กใกล้เคียงกับความยาวคลื่นของแสงจะเกิดปรากฏ การณ์การเลี้ยวเบนด้วย ทำให้ริ้วการแทรกสอดได้รับอิทธิพลของการเลี้ยวเบนด้วยดังแสดงใน รูปที่ 2 ( ข ) ที่จะเห็นว่าความเข้มของแถบสว่างมีค่าลดลงจากแถบสว่างกลาง และมีลักษณะการลดลงเหมือนกับความเข้มของแถบสว่างจากช่องแคบเดี่ยวดังแสดงใน รูปที่ 2 ( ก )

 

รูปที่ 2 เปรียบเทียบให้เห็นถึงอิทธิพลของการเลี้ยวเบนที่ต่อการแทรกสอด [2]

(ก) ริ้วการเลี้ยวเบนจากช่องแคบเดี่ยว และ

(ข) ริ้วการแทรกสอดจากช่องแคบคู่ที่ได้รับอิทธิพลของการเลี้ยวเบน

[ โปรดดูภาพสีที่หน้า 2 ]

 

คำถามที่ 5 : เราเริ่มเข้าใจลักษณะการแทรกสอดของคลื่นแสง 2 ขบวน ที่นี้ถ้ามีช่องแคบมากกว่า 2 ช่อง ก็จะเกิดการแทรกสอดของคลื่นแสงหลายขบวน แล้วริ้วการแทรกสอดเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร?

     เนื่องจากการเกิดแถบสว่างนั้นแสดงถึงความเข้มของแสงสูงสุด ซึ่งความเข้มแปรผันโดยตรงกับแอมพลิจูดของสนามไฟฟ้าในคลื่นแสงยกกำลังสอง ถ้าทราบผลรวมของสนามไฟฟ้า ณ จุด
ใด ๆ บนฉากจากสนามไฟฟ้าของคลื่นแสงที่ออกมาจากช่องแคบแต่ละอัน เราก็สามารถทำนายความเข้มของริ้วการแทรกสอดเมื่อจำนวนช่องเพิ่มขึ้นได้ การรวมสนามไฟฟ้าก็คือการรวมเวกเตอร์นั่นเอง ดังนั้นเราจะใช้แผนภาพเฟเซอร์ในการรวม โดยใน ตารางที่ 1 ได้แสดงแผนภาพเฟเซอร์สำหรับการเกิดแถบสว่างและแถบมืดเมื่อจำนวนช่องแคบ ( N) เป็น 2 ช่อง, 3 ช่อง, และ 4 ช่อง ตามลำดับ โดยริ้วการแทรกสอดที่ได้จากการทดลองจริงสำหรับ N ต่าง ๆ แสดงไว้ใน รูปที่ 3-5

ตารางที่ 1 : แผนภาพเฟเซอร์แสดงตัวอย่างการเกิดแถบสว่างปฐมภูมิ, แถบสว่างทุติยภูมิ, แถบมืด และแผนภาพแสดงความเข้มของ ช่องแคบที่มีจำนวนต่าง ๆ

หมายเหตุ : ในตารางให้ d คือ ความต่างทางเดินแสง, f คือ ความต่างเฟส, E R คือ แอมพลิจูดรวม

 

รูปที่ 3 ริ้วการแทรกสอดของช่องแคบคู่ (N = 2) โดยรูปเล็กคือ ภาพขยายริ้วแทรกสอดกลาง [3] ( โปรดดูภาพสีที่หน้า 2 )

รูปที่ 4 ริ้วการแทรกสอดของช่องแคบ 3 ช่อง (N = 3) โดยรูปเล็กคือ ภาพขยายริ้วแทรกสอดตรงกลางที่มีแถบสว่างทุติยภูมิ 1 แถบระหว่างแถบสว่างปฐมภูมิ [3] ( โปรดดูภาพสีที่หน้า 2 )

รูปที่ 5 ริ้วการแทรกสอดของช่องแคบ 4 ช่อง (N = 4 ) ภาพขยายริ้วแทรกสอดตรงกลางที่มีแถบสว่างทุติยภูมิ 2 แถบระหว่างแถบสว่างปฐมภูมิ [3] ( โปรดดูภาพสีที่หน้า 2 )

คำถามที่ 6 : ถ้าให้แสงเลเซอร์ผ่านช่องแคบที่มีจำนวน 10, 100 และ 1000 ช่อง จะมีจำนวนแถบสว่างทุติยภูมิระหว่างแถบสว่างปฐมภูมิอยู่กี่แถบ?

     สังเกตเห็นว่าเมื่อช่องแคบมากกว่า 2 ช่อง จะเกิดแถบสว่างรองหรือทุติยภูมิระหว่างแถบสว่างปฐมภูมิ โดยจำนวนของแถบสว่างทุติยภูมินี้จะเท่ากับ N - 2 เพราะฉะนั้นจะเกิดแถบสว่างทุติยภูมิเป็น 8, 98 และ 988 แถบ ตามลำดับ และจะสังเกตเห็นว่าถ้ามีจำนวนแถบสว่างทุติยภูมิมากเท่าไร ความสว่างของแต่ละแถบก็น้อยลงเท่านั้นและขนาดแถบสว่างปฐมภูมิก็จะแคบลง เพราะฉะนั้นถ้ามีช่องแคบจำนวนมากหรือที่เรียกว่าเกรตติงนั้น จะสังเกตเห็นแต่แถบสว่างปฐมภูมิที่มีความเข้มมากเพราะขนาดที่แคบลงนั้นเอง

คำถามที่ 7 : จาก รูปที่ 3-5 นั้นจะสังเกตได้ว่าทุกๆ แถบสว่างลำดับที่ m = 4 , 8, 12 จะกลายเป็นแถบมืด ปรากฏการณ์นี้เป็นผลจากอะไร?

     เป็นผลมาจากแถบมืดของการเลี้ยวเบนซ้อนทับกับแถบสว่างลำดับที่ 4 ของการแทรกสอดพอดี โดยสามารถคำนวณจากอัตราส่วนระหว่างระยะห่างของช่องแคบ (d) ต่อความกว้างของช่องแคบ (a) ในกรณีนี้มีค่าเท่ากับ 4 พอดี ทำให้แถบสว่างของการแทรกสอดลำดับที่เป็นจำนวนเท่าของสี่อยู่ตรงตำแหน่งเดียวกับแถบมืดของการเลี้ยวเบน ถ้านำหลักคิดนี้ไปพิจารณา รูปที่ 2 จะได้ว่า d/a = 3

     ผู้เขียนหวังว่าคำถามและคำตอบในคอลัมน์นี้จะเป็นประโยชน์ในการเรียนการสอนในเรื่องการแทรกสอดไม่มากก็น้อย หากมีผู้อ่านท่านใดมีคำถามที่น่าสนใจในระดับฟิสิกส์พื้นฐาน เชิญส่งคำถามของท่านมาที่ pornratw@chiangmai.ac.thก็ขอส่งท้ายคอลัมน์นี้ด้วยอาหารสมองที่นำเสนอการนำหลักการฟิสิกส์ไปใช้ทั้งในชีวิต ประจำวันและในเทคโนโลยีปัจจุบัน

 

อาหารสมอง : โครงการ the very large array radio telescope

โครงการนี้ ดำเนินงานภายใต้ศูนย์การวิจัยและศึกษาสัญญาณคลื่นวิทยุในอวกาศแห่งชาติ ตั้งอยู่ที่รัฐ New Mexico ของสหรัฐอเมริกา ภายใต้งบประมาณการก่อสร้างกว่า 75 ล้านเหรียญสหรัฐ มีจานรับคลื่นทั้งหมด 27 จาน และแต่ละอันมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 25 เมตร (ดังแสดงใน รูปที่ 6 ) จานเหล่านี้ทำหน้าที่รับสัญญานคลื่นวิทยุจากนอกโลกนำมาใช้ในการวิจัยทางดาราศาสตร์ ตำแหน่งของจานรับสัญญาณนั้นจะคำนวณโดยอาศัยหลักของการแทรกสอดเสริมกัน เมื่อ d เป็นระยะระหว่างจานรับคลื่นสองอัน เพื่อให้ได้รับสัญญาณคลื่นที่มีความเข้มมากที่สุด นอกจากจะใช้ดำเนินการวิจัยทางด้านดาราศาสตร์แล้ว ศูนย์นี้ยังเป็นสถานที่ถ่ายทำภาพยนตร์ฮอลลีวูดหลายเรื่อง อย่างเช่น Contact, Independent Day และ The Arrival

รูปที่ 6 แสดงการจัดเรียงจานรับคลื่นวิทยุ ที่เป็นส่วนหนึ่งของโครงการวิจัย the very large array (VLA) radio telescope

ในรัฐนิวเม็กซิโก ประเทศสหรัฐอเมริกา [4]

 

เอกสารและแหล่งอ้างอิง

[1] http://www.physicsclassroom.com

[2] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

[3] ขอขอบคุณ อาจารย์ อาทิตย์ ลภิรัตนากูล สำหรับรูปถ่ายริ้วการแทรกสอดและ อาจารย์ ดร. อธิพงศ์ งามจารุโรจน์ ที่ช่วยจัดอุปกรณ์การทดลอง

[4] http://www.vla.nrao.edu/ และ http://en.wikipedia.org/wiki/Very_Large_Array

[5] รูปภาพบางส่วนใน ตารางที่ 1 นำมาจากหนังสือ Serway, R. A. and Beichner, R. J., Physics for scientists and engineers with modern physics 5 ed . Saunders College Publishing (2000).

--------------------------------------------------

* หลอดไฟที่สามารถใช้งานได้จริงถูกประดิษฐ์ขึ้นโดย โทมัส อัลวา เอดิสัน ในปี ค.ศ. 1879 และแสงเลเซอร์เพิ่งถูกคิดค้นขึ้น ในปี ค.ศ. 1960 โดย ธีโอดอร์ มายเมน